RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMP
negeri 51 Batam
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/ I
Materi Pokok :
Operasi Aljabar
Sub Pokok Materi :
Mengenal Bentuk Aljabar
Alokasi Waktu : Pertemuan ke-1 : 3 X
35 menit
A.
Kompetensi
Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
|
Kompetensi
Inti (KI)
|
Kompetensi
Dasar (KD)
|
Indikator
Pencapaian Kompetensi
|
|
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya
|
1.1 Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya
|
· Merasa bersyukur
terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari melalui belajar operasi aljabar
|
|
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
|
2.1 Menunjukkan
sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah;
|
· Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan tugas dari guru
· Menunjukkan sikap gigih (tidak mudah menyerah) dalam memecahkan masalah yang
berkaitan dengan prsamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
|
|
2.2 Memiliki rasa
ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan matematika serta memiliki rasa
percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman
belajar
|
· Menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan
atau guru
· Menunjukkan sikap percaya diri dalam mengkomunikasikan hasil-hasil tugas
|
|
|
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
|
3.1 menerapkan
operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional
|
·
mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar;
·
menyusun bentuk aljabar;
·
membuat model matematika dari masalah nyata terkait materi operasi
aljabar
|
B. Tujuan
Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Melalui proses
mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan
mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan
kelompok, siswa dapat:
1. merasa bersyukur
terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari melalui belajar Operasi Aljabar;
2. menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan
bertanya kepada siswa lain dan atau guru;
3. menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam
menyelesaiakan tugas dari guru;
4.
mengidentifikasi
unsur-unsur bentuk aljabar;
5.
menyusun
bentuk aljabar dari suatu masalah.
C. Materi
Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Siswa mempelajari Operasi Aljabar pada Kompetensi Dasar
(KD) 3.1 (KD kelompok Pengetahuan). KD ini dipelajari dalam beberapa kali
pertemuan. Ada beberapa tahapan kemampuan berurutan yang dilalui siswa dalam
mempelajari KD 3.1 ini, yaitu:
1.
mengidentifikasi unsur-unsur
bentuk aljabar (variabel, konstanta, suku, suku-suku sejenis dan tidak sejenis,
koefisien) dan menyusun bentuk aljabar;
2.
melakukan penjumlahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, perpangkatan
bentuk aljabar dan penyederhanaan bentuk aljabar;
RPP Pertemuan Ke-1 ini
adalah rancangan pembelajaran yang terkait tahapan nomor 1. Materi ajar yang
dipelajari siswa adalah: Pengertian
Aljabar, Simbol Aljabar, Variabel Aljabar, Konstanta Aljabar, Bentuk Aljabar,
Suku Aljabar, Koefisien Aljabar.
1. Aljabar:
Aljabar adalah cabang dari matematika
yang mempelajari penyederhanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan
“simbol”.
2. Simbol
atau Lambang Aljabar:
Simbol adalah huruf atau
tanda yang digunakan untuk menyatakan unsur, senyawa, sifat, atau satuan
matematika (KBBI). Simbol bilangan
disebut angka. Angka 5 merupakan
simbol untuk menyatakan hasil dari mencacah benda sebanyak 5 buah atau hasil
menghitung frekuensi kemunculan suatu peristiwa sebanyak 5 kali.
Simbol Aljabar adalah simbol yang mewakili
(menunjuk) sebarang bilangan. Simbol
Aljabar dapat terdiri dari huruf, tanda tertentu, atau bilangan. Pada sebarang
simbol Aljabar dapat diberikan nilai (bilangan) tertentu sesuai persyaratan
yang dikehendaki.
Contoh:
Satu ketika
terjadi percakapan antara Pak Agus dan Pak Budi. Mereka berdua baru saja
membeli buku di suatu toko grosir.
Pak Agus: ”Pak
Budi, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali?”
Pak Budi: ”Iya Pak.
Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli dua kardus dan 3 buku. Pak Agus beli
apa saja?
Pak Agus : ”Saya
hanya beli 5 buku saja Pak, untuk anak saya yang kelas VIII SMP.”
Dalam
percakapan tersebut terlihat dua orang yang menyatakan banyak buku dengan satuan
yang berbeda. Pak Agus menyatakan jumlah buku dalam satuan kardus, sedangkan
Pak Budi langsung menyebutkan banyak buku yang ia beli dalam satuan buku.
Alternatif
pemecahan masalah:
Dimisalkan
banyak buku yang ada di dalam kardus adalah x
(variabel; boleh dengan simbol huruf yang lain). Simbol x mewakili sembarang
bilangan.
v Pak Budi membeli 2 Kardus dan 3 buku maka bentuk
aljabarnya adalah ”2x + 3”
v Pak Agus membeli 5 buku maka bentuk aljabarnya adalah ”5”
Jika x = 10,
maka 2x + 3 = 2 × 10 + 3 = 20 + 3 = 23
Jika x = 15,
maka 2x + 3 = 2 × 15 + 3 = 30 + 3 = 33
Jika x = 20,
maka 2x + 3 = 2 × 20 + 3 = 40 + 3 = 43
Nilai bentuk
aljabar di atas bergantung pada nilai x. Dalam konteks di atas x menyatakan
banyak buku dalam kardus.
Kesimpulan: x
dapat mewakili bilangan tertentu dengan persyaratan bahwa 2x + 3 adalah banyak buku yang mungkin ada di dalam kardus.
3. Variabel
(Peubah)
Variabel
(peubah) adalah simbol Aljabar atau gabungan simbol Aljabar yang mewakili
sebarang bilangan dalam semestanya.
a.
Simbol
Aljabar x pada contoh adalah contoh
variabel karena x mewakili banyak
buku di dalam kardus.
b.
Variabel
(peubah) umumnya disimbolkan dengan huruf kecil atau huruf besar.
4. Konstanta
Aljabar:
Konstanta
adalah sebuah simbol atau gabungan simbol yang mewakili atau menunjuk anggota
tertentu pada suatu semesta pembicaraan.
a.
Dalam
contoh uraian di atas, x adalah
variabel dengan x mewakili bilangan yang menunjukkan banyak buku di dalam
kardus. 2x+3 adalah simbol aljabar untuk mewakili bilangan yang menunjukkan
buku yang dibeli Pak Budi. Dalam hal ini 3 disebut konstanta karena 3 tersebut
menunjuk banyak buku yang dibeli Pak Budi dalam satuan buku.
5. Suku
Aljabar:
a.
Suku
dapat berupa sebuah konstanta atau sebuah variabel. Suku dapat pula berupa
hasil kali atau hasil pangkat atau hasil pernarikan akar konstanta atau
variabel, tetapi bukan penjumlahan dari konstanta atau variabel.
b.
Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang variabelnya menggunakan simbol yang
sama, baik dalam huruf maupun pangkatnya. Bila a dan b adalah variabel,
maka a, 2a, 10a adalah suku-suku
sejenis, a dan 2b suku-suku tidak sejenis.
6. Koefisien aljabar:
Koefisien
adalah bagian konstanta dari suku-suku yang memuat atau menyatakan banyaknya
variabel yang bersangkutan. Pada contoh uraian di atas, koefisien dari x adalah
2 .
7. Bentuk
Aljabar:
a.
Bentuk
aljabar adalah semua huruf dan angka atau gabungannya yang merupakan simbol
aljabar. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan atau
penarikan akar dari satu atau lebih simbol aljabar juga merupakan bentuk aljabar.
b.
Bentuk
Aljabar dalam x berarti bentuk
Aljabar dengan variabel x, sehingga
simbol lainnya (huruf atau angka) bukan merupakan variabel.Contoh:
1)
3x +5 adalah bentuk aljabar dalam x.
2)
5
− y adalah bentuk aljabar dalam y.
3)
ax +bx
+c adalah bentuk Aljabar dalam x,
dengan a, b, c bukan variabel, tetapi konstanta. Dalam hal ini konstanta a dan
b disebut koefisien, sedang c disebut konstanta.
4)
p2 adalah bentuk aljabar dalam p.
c.
Pada
contoh uraian di atas, 2x+3 merupakan bentuk aljabar.
d. Bentuk Aljabar terdiri satu suku disebut suku satu.
Contoh: 3y, x2, - 4x. Bentuk
Aljabar terdiri dua suku disebut suku dua (binom). Contoh: x2− 4, 5y+6.
Daftar
Bacaan
As’ari,
Tohir dkk. 2014. Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013. Jakarta:
Kemendikbud.
D. Metode
Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Tanya-jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi
kelompok, dan presentasi.
E. Langkah-langkah Kegiatan
Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
|
Kegiatan
|
Uraian
Kegiatan
|
Rencana
Waktu
|
|
|
Penda-huluan
|
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa,
dilanjutkan menanyakan kabar dan
mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar Aljabar dalam
kehidupan sehari-hari;
3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa
menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya
jawab
(operasi bilangan bulat)
|
10 menit
|
|
|
Inti
|
1. Mengamati: Secara
klasikal siswa mengamati dan mencermati contoh permasalahan sehari-hari yang
berhubungan dengan simbol aljabar. .Siswa mengembangkan sikap bersyukur.(Contoh
permasalahan terlampir pada buku siswa hal. 51-41)
|
10 menit
|
|
|
·
Menanya: Siswa didorong untuk
mengajukan pertanyaan terkait hal-hal
yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
10 menti
|
||
|
·
Mengumpulkan informasi: Secara berkelompok, siswa kegiatan ”ayo menggali
informasi” dengan mencermati ilustrasi yang disajikan dalam buku siswa
halaman 42.
|
10 menit
|
||
|
·
Mengolah informasi: Melalui diskusi dalam kelompok, siswa menganalisis,
menalar, menyimpulkan, informasi yang
telah diperoleh/dikumpulkan dalam rangka memahami pengertian dari variabel aljabar, bentuk
aljabar, konstanta, koefisien, suku,
suku sejenis dan tidak sejenis, dan koefisien. Siswa mengembangkan sikap
bertanggungjawab.
|
10 menit
|
||
|
·
Mengkomunikasikan: Secara klasikal, siswa wakil kelompok (minimal dua kelompok) mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang
pengertian dari variabel aljabar, bentuk aljabar, konstanta, koefisien, suku, suku sejenis dan tidak sejenis, dan
koefisien. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal
yang dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
10 menit
|
||
|
·
Mengamati,
menanya (dalam diri), mengumpulkan dan mengolah informasi:
Secara individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi unsur-unsur
bentuk Aljabar. Siswa
mengembangkan sikap tanggungjawab (Soal latihan2.1 no 1-3 buku siswa
halaman 44)
|
10 menit
|
||
|
·
Mengkomunikasikan: Secara kelompok, siswa saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi dan memberikan masukan terkait hasil
Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin
tahu.
|
15 menit
|
||
|
·
Secara klasikal, siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian
Latihan. Wakil kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk
bertanya dan menanggapi. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan
terhadap hal-hal yang dilakukan atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
10 menit
|
||
|
Penutup
|
· Secara
klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi
pembelajaran yaitu tentang pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien,
dan bentuk Aljabar.
·
Secara individu
siswa melakukan refleksi (penilaian
diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada
pertemuan ke-1. Siswa
mengembangkan sikap bersyukur.
·
Siswa mencermati informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (latihan 2.1 no
4-7 buku siswa halaman 44)
·
Siswa mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan
berikutnya, yaitu mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar dan dilanjutkan
belajar melakukan operasi bentuk Aljabar.
|
10 menit
|
|
F. Penilaian
(Pertemuan Ke-1)
1. Teknik
Penilaian:
|
No
|
Aspek yang diamati/dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1
|
Sikap
bersyukur
|
Penilaian
diri
|
Kegiatan
pembuka
|
|
2
|
Sikap ingin
tahu
|
Pengamatan,
Penilaian Diri
|
Kegiatan
inti dan Penutup
|
|
3
|
Sikap
tanggungjawab
|
Pengamatan,
Penilaian Diri
|
Kegiatan
inti dan Penutup
|
|
4
|
Pengetahuan:
Kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar
|
Penugasan
(mengerjakan latihan)
|
Kegiatan
Inti
|
|
Tes tertulis
|
Pekerjaan
Rumah
|
2. Bentuk
dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes:
Petunjuk:
Sajikan permasalahan berikut dalam bentuk aljabar,
kemudian jelaskan makna variabel yang kalian gunakan!
1.
Suatu
ketika Pak Veri membeli dua karung beras untuk kebutuhan hajatan di rumahnya.
Setelah dibawa pulang, istri Pak Veri merasa beras yang dibeli kurang. Kemudian
Pak Veri membeli lagi sebanyak 5 kg. Nyatakan bentuk aljabar dari beras yang
dibeli Pak Veri!
2.
Pak
Deni membeli tiga gelondong kain untuk keperluan menjahit baju seragam pesanan
sekolah SMP Semangat 45. Setelah semua seragam berhasil dijahit, ternyata kain
masih tersisa 4 meter. Nyatakan bentuk aljabar kain yang digunakan untuk
menjahit.
3.
Bu
Niluh seorang pengusaha kue. Suatu ketika Bu Niluh mendapat pesanan untuk
membuat berbagai macam kue dalam jumlah yang banyak. Bahan yang harus dibeli Bu
Niluh adalah dua karung tepung, sekarang kelapa, dan lima krat telur. Nyatakan
bentuk aljabar harga semua bahan yang dibeli oleh Bu Niluh.
Kunci Jawaban Tes:
1.
|
|
Misalkan
banyaknya beras sebagai variabel x,
dengan x adalah banyaknya beras dalam satuan kilogram
Maka
bentuk aljabarnya adalah 2x + 5 , ...................................
(skor
|
x
adalah simbol banyaknya beras yang
dibeli Pak Veri dalam satuan Kilogram.
2.
|
|
Misalkan
jumlah panjang kain sebagai variabel y,
dengan y adalah banyaknya kain dalam satuan meter .
Maka
bentuk aljabarnya adalah 3y – 4 ,
|
y
adalah simbol jumlah panjang kain yang
dijahit dalam satuan meter
3.
|
Misalkan
: a untuk simbol tepung dalam satuan
kilogram
b
untuk simbol kelapa dalam satuan buah
|
c untuk simbol
telur dalam satuan butir
maka bentuk aljabarnya adalah 2a + b + 5c
|
dengan
a adalah simbol untuk bilangan yang mewakili banyaknya tepung dalam satuan
kilogram, b adalah simbol untuk bilangan yang mewakili banyaknya kelapa dalam
karung dalam satuan buah, dan c
adalah simbol untuk bilangan yang mewakili banyaknya telur dalam satuan butir.
Pedoman penskoran
Skor Maksimum = 13
Skor nilai yang diperoleh = 
Lembar Pengamatan
Perkembangan Sikap Pertemuan Ke-1
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Topik : operasi aljabar
Waktu Pengamatan :
..........................................................................
Petunjuk:
1.
Fokus
sikap siswa yang dikembangkan atau ditumbuhkan dalam proses pembelajaran
pertemuan ke-1 adalah rasa ingin tahu dan tanggung jawab dalam kelompok.
2. Kriteria
perkembangan sikap RASA INGIN TAHU
Sangat
baikjika menunjukkan
adanya usaha untuk mencoba atau bertanya
dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Baik
jika menunjukkan
sudah ada usaha untuk mencoba atau
bertanya dalam proses pembelajaran, cenderung ajeg/konsisten tetapi masih belum
terus menerus
Cukup jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
Kurangjika
sama sekali tidak
berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam
proses pembelajaran
3. Kriteria perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam
kelompok)
Sangat
baikjika menunjukkan
sudah ambil bagian dalam menyelesaikan
tugas kelompok secara terus menerus dan
ajeg/konsisten
Baik
jika menunjukkan
sudah ada usaha ambil bagian dalam
melaksanakan tugas-tugas kelompok, cenderung ajeg/konsisten tetapi belum terus
menerus
Cukup jika menunjukkan sudah ada
usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi belum ajeg/konsisten
Kurang
jika menunjukkan
sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas kelompok
4. Tuliskan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil
pengamatan.
|
NO
|
Nama
|
Rasa ingin
tahu
|
Tanggungjawab
|
||||||
|
SB
|
B
|
C
|
K
|
SB
|
B
|
C
|
K
|
||
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SB = sangat
baik B = baik C = Cukup
K = kurang baik
B. Sumber
Belajar
1.
Bahan
informasi tentang pengertian dan manfaat belajar Aljabar (file word/Ppt);
2. Daftar
pertanyaan untuk apersepsi;
3. Contoh
peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan unsur-unsur bentuk Aljaba (file word/Ppt);
4.
Bahan
latihan;
5.
Bahan
pekerjaan rumah;
6.
Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII,
Kemdikbud, 2014
Batam, september 2014
Kepala Sekolah Guru
Mata Pelajaran