RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(PERTEMUAN KE 1)
Nama Sekolah : SMP NEGERI BATAM
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester : VIII (DELAPAN)
/Satu
Materi Pokok :
Fungsi
Jumlah Pertemuan seluruhnya : 4 pertemuan
Alokasi Waktu pertemuan ke-1 : 2 jam x 35 menit
A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi:
Kompetensi Inti (KI)
|
Kompetensi Dasar (KD)
|
Indikator Pencapaian Kompetensi
|
1. Menghargai
dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
|
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
|
·
Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui pelajaran bab fungsi
|
2. Menghargai dan menghayati
perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong),
santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
|
2.1
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah
|
·
Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan tugas dari guru
·
Menunjukkan sikap rasa ingin tahudalam
memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi
|
2.2 Memiliki
rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan matematika serta memiliki
rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar
|
·
Menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan
atau guru
·
Menunjukkan sikap bertanggung jawab
dalam menyelesaikan tugas
yang diberikan
|
|
3. Memahami
pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena
dan kejadian tampak mata
|
3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut,
rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram
|
·
Mengidentifikasi unsur-unsur yang ada di dalam bab relasi dan fungsi
·
Membedakan relasi yang tergolong fungsi dan yang bukan fungsi
·
Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan relasi dan fungsi
|
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah
konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan
ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang)
sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
sudut pandang/teori
|
B. Tujuan Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Melalui proses mengamati, menanya,
mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil
mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok.
KI 1 dan KI 2
Peserta
didik dapat :
1.
merasa
bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan
matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui pelajaran bab fungsi
2.
menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan
bertanya kepada siswa lain atau guru
3.
menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan
tugas dari guru
KI 3
·
mengidentifikasi
unsur-unsur yang ada di dalam bab relasi dan fungsi
·
membedakan
relasi yang tergolong fungsi dan yang bukan fungsi
·
menjelaskan
dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
relasi dan fungsi
C. Materi Pembelajaran
(Pertemuan Ke-1)
1.
Unsur-unsur
yang ada dalam bab relasi dan fungsi
2.
Relasi
yang tergolong fungsi dan yang bukan fungsi
3.
Masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
Materi ajar yang dipelajari siswa pada pertemuan
pertama adalah: Pengertian relasi, domain, kodomain, range, ciri-ciri
relasi yang tergolong fungsi dan yang tergolong bukan fungsi, masalah
sehari-hari yang berhubungan dengan relasi dan fungsi.
RELASI
Relasi adalah hubungan antara
dua elemen himpunan, setiap anggota sebuah himpunan asal disebut domain, kepada
anggota himpunan yang lain dinamakan kodomain (daerah kawan). Hasil
direlasikannya domain dengan kodomain atau dapat dikatakan himpunan semua nilai
fungsi atau himpunan semua bayangan disebut dengan range (daerah hasil).
Hubungan ini bersifat abstrak dan tidak perlu memiliki arti secara konkrit
maupun secara sistematis.
Pengantar untuk memberikan
pemahaman kepada siswa tentang relasi dapat dicontohkan pada masalah
sehari-hari. Misalkan menghubungkan nama ibu dan anak-anaknya, menghubungkan
nama anak dengan olahraga yang digemarinya, menghubungkan nama anak dengan
masing-masing ukuran sepatunya, dan lain sebagainya.
Contoh-1 :
Diketahui himpunan P = {
1,2,3,4,5 } dan himpunan Q = {2,4,6,8,10,11 }. Relasi dari himpunan P ke
himpunan Q dinyatakan dengan ”setengah dari”. Tuliskan domain, kodomain, dan
range dari pernyataan tersebut.
Jawaban penyelesaian :
Domain (daerah asal) : {1,2,3,4,5 }
Kodomain (daerah kawan) : {2,4,6,8,10,11}
Range ( daerah hasil) : {2,4,6,8,10}
Contoh-2 :
Diketahui himpunan A = { angka
genap <12 } dan himpunan B = {angka ganjil <10 }. Relasi dari himpunan A
ke himpunan B dinyatakan dengan ”dua kali dari”. Tuliskan domain, kodomain, dan
range dari pernyataan tersebut.
Jawaban penyelesaian :
Domain (daerah asal) : {2,4,6,8,10}
Kodomain (daerah kawan) : {1,3,5,7,9}
Range ( daerah hasil) : {1, 3, 10}
Pemahaman akan domain,kodomain
dan range ini seringkali diperlukan untuk merumuskan bentuk fungsi
RELASI YANG TERGOLONG FUNGSI DAN YANG BUKAN FUNGSI
Perbedaan antara relasi yang
tergolong fungsi dan yang bukan fungsi, adalah dilihat dari daerah kawan dan
juga daerah hasil. Jika pada daerah kawan, ada anggota yang tidak mendapatkan
pasangan dari anggota daerah asal akibat dari relasi yang ditetapkan, maka
tergolong bukan fungsi. Atau pada daerah kawan ada anggota yang dua kali
dipasangkan dengan anggota pada daerah asal, maka itu juga tergolong bukan
fungsi. Kesimpulannya adalah suatu relasi tidak memaksakan semua anggota domain
dipasangkan. Konsepnya lebih longgar dibandingkan fungsi. Karena itu setiap
fungsi adalah relasi, tetapi tidak setiap relasi merupakan fungsi.
Contoh-3 :
Misalkan A =
{1,2,3,4,5} dan B = {2,3,5,7}. Relasi yang didefenisikan adalah ”satu lebihnya
dari”. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?
Langkah awal
yang harus kita perhatikan adalah berapa anggota himpunan A yang bisa dan yang
tidak bisa dipasangkan dengan anggota himpunan B akibat relasi yang telah
ditentukan. Maka jawabannya relasi ini bukan fungsi, karena ada anggota A yang
tidak dipasangkan dengan anggota B. 4 pada himpunan A satu lebihnya dari 5 pada
anggota B. Selebihnya anggota himpunan A tidak bisa direlasikan dengan anggota
himpunan B.
Contoh-4 :
Misalkan A = {
2,4,6,8,10,12,14,16} , B = { 1,5,9 }
Relasi yang didefenisikan
adalah anggota A ”dua kali” anggota B. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?
Jawaban penyelesaian : coba perhatikan kembali beberapa anggota A
yang bisa dipasangkan dan yang tidak bisa dipasangkan dengan anggota B.
Beberapa anggota yang tidak mempunyai pasangan ke B adalah 4,6,8,12,14 dan 16.
Hal ini karena tidak ada bilangan x di B demikian sehingga ”4 dua kali anggota
B”, ”6 dua kali anggota B”, ”12 dua kali anggota B” ”14 dua kali angota B” dan
”16 dua kali anggota B”
MASALAH SEHARI-HARI YANG BERKAITAN DENGAN RELASI DAN
FUNGSI
Coba berikan contoh dalam
kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi !
Contoh-5 :
Harga gula 1 kg Rp 5.600,00.
Harga a kg gula Rp 5.600,00 a rupiah. Nyatakan dalam bentuk fungsi a ! Jawaban Penyelesaian : Rp 5.600,00 x a kg
gula = 5.600a
Contoh-6 :
Buatlah relasi antara anggota
dua himpunan dalam kehidupan di sekitarmu !
Jawaban Penyelesaian :
Pak Mahir mempunyai tiga anak yang bernama Budi, Asha,
dan Anton. Pak Ridwan mempunyai dua anak yang bernama Alex dan Rini. Sedangkan
Pak Rudi mempunyai seorang anak bernama Suci. Pasangkanlahpernyataan tersebut
untuk relasi “ayah dari”.
D. Metode Pembelajaran
(Pertemuan Ke-1)
Metode Pembelajaran Saintifik.
Tanya-jawab, penugasan individu dan kelompok, diskusi kelompok, dan presentasi.
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Kegiatan
|
Uraian
Kegiatan
|
Rencana Waktu
|
Pendahuluan
|
·
Guru memberi
salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan
dengan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa
·
Siswa
mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar bab fungsi dalam
kehidupan sehari-hari
·
Siswa menyimak
tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai dalam pertemuan
ke-1 ini
·
Siswa menyimak
informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
·
Guru mengecek
kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
|
5 menit
|
Kegiatan Inti
|
· Mengamati
Siswa mengamati dan mencermati contoh permasalahan yang
berhubungan denganunsur-unsur yang ada dalam
bab relasi dan fungsi. Terdapat pada buku siswa
halaman 82-86. Kemudian memperhatikan dua contoh yang ditampilkan di papan
tulis yang diberikan oleh guru
|
10 menit
|
·
Menanya
Siswa
didorong untuk mengajukan pertanyaan
terkait hal-hal yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap
ingin tahu.
|
5 menti
|
|
·
Mengumpulkan informasi
Secara
berkelompok, siswa mengerjakan soal pada buku pegangan siswa yang terkait
dengan pertanyaan-pertanyaan pada
contoh permasalahan yang telah ditampilkan (Bahan terlampir)
|
15 menit
|
|
·
Mengolah informasi
Melalui diskusi dalam
kelompok, siswa menganalisis, menalar, menyimpulkan, informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan
melalui buku pegangan siswa dalam rangka memahami pengertian dari relasi,
domain,kodomain,range, dan mengelompokkan relasi yang tergolong fungsi dan
yang bukan fungsi. Serta masalah sehari-hari yang berhubungan dengan relasi
dan fungsi. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab.
|
15 menit
|
|
·
Mengkomunikasikan
Secara
klasikal, siswa wakil kelompok
(minimal dua kelompok) mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang
pengertian dari relasi, domain,kodomain,range, dan mengelompokkan relasi yang
tergolong fungsi dan yang bukan fungsi. Serta masalah sehari-hari yang
berhubungan dengan relasi dan fungsi. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi)
diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan
sikap ingin tahu.
|
15 menit
|
|
· Mengamati,
menanya (dalam diri), mengumpulkan dan mengolah informasi
Secara individu siswa berlatih menyusun dan mengidentifikasi
unsur-unsur relasi. Siswa mengembangkan sikap tanggungjawab
|
10 menit
|
|
· Mengkomunikasikan
Secara
kelompok, siswa saling memeriksa,
mengoreksi, berdiskusi dan memberikan
masukan terkait hasil Latihan yang dibawa oleh tiap anggota. Siswa mengembangkan sikap bertanggungjawab dan ingin
tahu.
|
5 menit
|
|
·
Secara klasikal,
siswa wakil satu kelompok melaporkan hasil penyelesaian Latihan. Wakil
kelompok ditunjuk secara acak. Siswa lain didorong untuk bertanya dan
menanggapi. Umpan balik dan penegasan (konfirmasi) diberikan terhadap hal-hal yang
dilakukan atau dikomunikasikan siswa. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
|
5 menit
|
|
Penutup
|
·
Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum
isi pembelajaran yaitu tentang pengertian dari
relasi, domain,kodomain,range, dan mengelompokkan relasi yang tergolong
fungsi dan yang bukan fungsi. Serta masalah sehari-hari yang berhubungan
dengan relasi dan fungsi.
·
Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang
hal-hal yang telah dilakukan selama proses
belajar pada pertemuan ke-1. Siswa mengembangkan sikap bersyukur.
·
Siswa mencermati
informasi bahan pekerjaan rumah (PR) (Bahan PR terlampir)
·
Siswa mencermati
Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, yaitu
menyajikan bentuk fungsi dan
menjabarkan bentuk penyajian fungsi
|
5 menit
|
F.
Penilaian (Pertemuan
Ke-1)
1.
Teknik Penilaian:
No
|
Aspek yang diamati/dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
1
|
Sikap bersyukur
|
Penilaian diri
|
|
2
|
Sikap ingin tahu
|
Pengamatan, Penilaian Diri
|
Kegiatan inti
dan Penutup
|
3
|
Sikap tanggungjawab
|
Pengamatan, Penilaian Diri
|
Kegiatan inti
dan Penutup
|
4
|
Pengetahuan:
·
mengidentifikasi unsur-unsur yang ada di dalam bab relasi dan fungsi
·
membedakan relasi yang tergolong fungsi dan yang bukan fungsi
· menjelaskan dengan kata-kata dan
menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
|
Penugasan (mengerjakan latihan)
|
Kegiatan Inti
|
Tes tertulis
|
Awal pertemuan ke-2
|
2.
Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
Bahan Tes :
Petunjuk : Kerjakan soal
berikut secara individu, tidak boleh menyontek dan tidak boleh bekerjasama.
Soal :
1.
Relasi mempunyai
pengertian ... .
a.
Pemasangan dua
himpunan dengan aturannya
b.
Pemasangan anggota
himpunan satu dengan anggota himpunan lain dengan aturan tertentu
c.
Aturan yang
memasangkan anggota himpunan satu dengan anggota himpunan lain
d.
Hubungan beberapa
himpunan
2.
Domain dari relasi
yang disimbolkan dengan R : A à B adalah himpunan ... .
a.
A c.
A dan B
b.
B d.
Bagian dari B
3.
Kodomain dari
relasi R : P à Q adalah himpunan ... .
a.
P c. P dan Q
b.
Q d.
Kosong
4.
A = {2,3,4,5} dan B
= {5,7,8,9}. Relasi dari A ke B merupakan fungsi jika aturan relasinya adalah
... .
a.
Faktor dari c. Kelipatan dari
b.
Kurang dari d. Tiga kurangnya dari
Pedoman Penskoran :
No Soal
|
Aspek Penilaian
|
Rubrik Penilaian
|
Skor
|
Skor Maksimal
|
1
|
Jawaban
|
Benar
|
||
Salah
|
||||
Tidak ada jawaban
|
||||
Alasan jawaban
|
Sebagian besar benar
|
|||
Sebagian kecil benar
|
||||
Tidak ada alasan jawaban
|
||||
2
|
Jawaban
|
Benar
|
||
Salah
|
||||
Tidak ada jawaban
|
||||
Sebagian besar benar
|
||||
Alasan Jawaban
|
Sebagian kecil benar
|
|||
Tidak ada alasan jawaban
|
||||
Tidak ada jawaban
|
||||
3
|
Jawaban
|
Benar
|
||
Salah
|
||||
Tidak ada jawaban
|
||||
Alasan Jawaban
|
Sebagian besar benar
|
|||
Sebagian kecil benar
|
||||
Tidak ada alasan jawaban
|
||||
4
|
Jawaban
|
Benar
|
||
Salah
|
||||
Tidak ada jawaban
|
||||
Alasan Jawaban
|
Sebagian besar benar
|
|||
Sebagian kecil benar
|
||||
Tidak ada alasan jawaban
|
||||
Skor maksimal =
|
-
|
100
|
||
Skor minimal =
|
-
|
0
|
||
Lembar
Pengamatan Perkembangan Sikap Pertemuan Ke-1
Mata
Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester :
VIII/1 (Ganjil)
Tahun
Pelajaran : 2014/2015
Topik : Fungsi
Waktu
Pengamatan : Pertemuan Ke-1
Petunjuk:
1.
Fokus sikap siswa
yang dikembangkan atau ditumbuhkan dalam proses pembelajaran pertemuan ke-1
adalah rasa ingin tahu dan tanggung jawab dalam kelompok
2.
Kriteria perkembangan sikap RASA INGIN TAHU
Sangat baikjika menunjukkan adanya
usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran secara terus
menerus dan ajeg/konsisten
Baik jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses pembelajaran, cenderung ajeg/konsisten
tetapi masih belum terus menerus
Cukup jika menunjukkan sudah
ada usaha untuk mencoba atau bertanya
dalam proses pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
Kurangjika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya
atau acuh tak acuh (tidak mau tahu) dalam proses pembelajaran
3.
Kriteria
perkembangan sikap TANGGUNGJAWAB (dalam kelompok)
Sangat baikjika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Baik jika menunjukkan sudah ada
usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas-tugas kelompok, cenderung
ajeg/konsisten tetapi belum terus menerus
Cukup jika menunjukkan sudah
ada usaha ambil bagian dalam
melaksanakan tugas-tugas kelompok tetapi
belum ajeg/konsisten
Kurang jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam
melaksanakan tugas kelompok
4.
Tuliskan tanda V
pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
NO
|
Nama
|
Rasa ingin tahu
|
Tanggungjawab
|
||||||
SB
|
B
|
C
|
K
|
SB
|
B
|
C
|
K
|
||
1
|
|||||||||
2
|
|||||||||
3
|
|||||||||
...
|
|||||||||
32
|
|||||||||
SB = sangat baik
B = baik C = Cukup K = kurang baik
Lembar
Penilaian Diri Pada Pertemuan Ke-1
Mata
Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester :
VIII/1 (Ganjil)
Tahun
Pelajaran : 2013/2014
Topik : Fungsi
Waktu Pengamatan : Pertemuan Ke-1
Tanggal Mengisi :_____________________________________________________________
No
|
Pernyataan
|
Alternatif
|
|
Ya
|
Tidak
|
||
1.
|
Saya bersyukur atas kesempatan yang diberikan Tuhan dalam
mempelajari unsur-unsur
bentuk Aljabar sehingga saya
dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari
|
||
2.
|
Saya bersyukur atas kesempatan berlatih untuk
bertanggungjawab menyelesaikan tugas melalui belajar unsur-unsur bentuk Aljabar
|
||
3.
|
Saya telah memahami tentang mengidentifikasi
unsur-unsur bentuk Aljabar
|
||
4.
|
Saya optimis dapat memperbaiki pemahaman saya terhadap hal-hal
yang belum saya pahami sepenuhnya dalam belajar tentang mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar
|
||
5.
|
Saya akan belajar keras untuk mempelajari lebih lanjut terkait mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar dan saya yakin akan
bisa memahaminya
|
||
6.
|
Saya telah berperan aktif dalam kegiatan belajar matematika pada
hari ini
|
||
7.
|
Saya akan berperan lebih banyak
selama belajar matematika
dalam kelompok pada
hari-hari yang akan datang dan saya yakin hal itu bisa saya lakukan
|
||
c.
Sumber Belajar (Pertemuan
Ke-1)
1.
Bahan informasi
tentang pengertian dan manfaat belajar relasi dan fungsi
2.
Daftar
pertanyaan untuk apersepsi
3.
Contoh
peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan relasi dan fungsi
4.
Bahan untuk lembar
kerja siswa
5.
Bahan latihan
6.
Bahan pekerjaan
rumah
7.
Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Jilid VIII,
Kemdikbud, 2013
Batam, september 2014
Kepala Sekolah Guru
Mata Pelajaran
DOWNLOAD DISINI UNTUK PERTEMUAN SELURUHNYA